Have в значении «иметь, владеть» относится к non-continuous verbs. Он используется по стандартным правилам, т.е. может стоять в present, past или future simple.
Have как часть устойчивого выражения может использоваться в любых временах.
Have got используется только в настоящем времени. Технически, have got — это present perfect.
I have a new message on Viber. — У меня новое сообщение в Вайбере.
He is having a nap right now. — Он сейчас дремает.
Have you got some free time? — У тебя есть пара свободных минут?
